Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{array}]$

Bước 1

Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 7^{2} + 8^{2}}$

Bước 2.6

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 8^{2}}$

Bước 2.7

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Bước 2.8

Cộng $16$ và $0$ .

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Bước 2.9

Cộng $16$ và $16$ .

$\sqrt{32 + 25 + 36 + 49 + 64}$

Bước 2.10

Cộng $32$ và $25$ .

$\sqrt{57 + 36 + 49 + 64}$

Bước 2.11

Cộng $57$ và $36$ .

$\sqrt{93 + 49 + 64}$

Bước 2.12

Cộng $93$ và $49$ .

$\sqrt{142 + 64}$

Bước 2.13

Cộng $142$ và $64$ .

$\sqrt{206}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{206}$

Dạng thập phân:

$14.35270009 \dots$